Comparaison de différents modèles d’ajustement de la courbe de croissance des agneaux Barbarins sous deux étages bioclimatiques en Tunisie

Résumé

L’objectif de cette étude est d’analyser les performances de croissance de la race ovine Barbarine avec ses deux principaux écotypes (Barbarine à tête rousse et la Barbarine à tête noire) sous deux différents étages bioclimatiques (aride et semi-aride) ainsi que d’ajuster la courbe de croissance de cette race. On a utilisé les données de contrôle de croissance de vingt troupeaux de race ovine Barbarine, collectées durant 4 années, concernant 12 919 agneaux pesés à 21 jours d’intervalle. Les poids aux âges types ainsi que les Gains moyens Quotidiens (GMQ) 10-30, 30-50, 50-70 et 70-90 de la race Barbarine à tête rousse sont supérieurs à ceux de la Barbarine à tête noire. Les poids aux âges types de la Barbarine à tête rousse sont de 5,33 Kg, 8,50 Kg, 11,5 Kg, 15,2 Kg et 17,7 Kg respectivement pour les poids à 10, 30, 50, 70 et 90 jours. Celles des gains moyens sont de 160,3 g, 163,4g, 219,2 g et 157,5 g respectivement pour les GMQ_10-30, GMQ_30-50, GMQ_30-70 et GMQ_30-90. De même, les performances de croissance enregistrées sous l’étage bioclimatique aride sont supérieures à celles de l’étage semi-aride. L’ajustement des courbes de croissance a été effectué selon quatre modèles mathématiques non linéaires (Brody, Logistique, Gompertz et Von Bertalanffy). Ces modèles ont été évalués en fonction du coefficient de détermination (R²) et de la somme des carrées des écarts résiduels (SCER). Les résultats ont indiqué que le modèle Logistique, ayant les valeurs de R² les plus élevées et les SCER les plus faibles, a montré le meilleur ajustement de la croissance des agneaux barbarins, alors que le modèle de Brody a donné les valeurs de R² les plus basses et les SCER les plus élevées. Les paramètres de la fonction Logistique (A, B et C) sont respectivement de 17,9 ; 4,1 et 0,0381 pour la Barbarine à tête noire et de 18,8, 4,00 et 0,0406 pour la Barbarine à tête rousse. Les paramètres des courbes de croissance ont varié avec l’interaction écotype – étage bioclimatique, la ferme, l’interaction troupeau – année d’agnelage, l’âge de la mère, l’interaction  sexe – mode de naissance et le mois de naissance.

Mots clés: Courbe de croissance, modèle non linéaire, race Barbarine

INTRODUCTION

La Tunisie est un pays méditerranéen caractérisé par un climat de type tempéré avec une pluviométrie moyenne annuelle qui varie de 800 mm à 150 mm (Djemali, 2003). Une répartition permettant la division du pays en différents étages bioclimatiques influant l’hétérogénéité biologique intéressant aussi bien le règne végétale que animale dont le cheptel ovin (Ben Dhia, 2001). L’élevage ovin a toujours compté parmi les productions essentielles de l’agriculture et elle même l’activité la plus importante dans la production animale tunisienne et ce grâce à l’adaptation des races ovines aux conditions climatiques et pédologiques les plus sévères et leur aptitude à valoriser des parcours maigres de ces régions (Bedhiaf-Romdhani et al., 2008). L’élevage ovin contribue dans la sécurité alimentaire en Tunisie et dans le revenu des petits éleveurs et ceci s’explique par l’importance du nombre des éleveurs ovins (112 000 éleveurs) propriétaires d’un effectif qui dépasse les quatre millions d’unités femelles ovines et une part importante dans la production des viandes rouges(48%) (Brahmi et al., 2011). Paradoxalement, la répartition du cheptel ovin tunisien est en corrélation négative avec les ressources agro-sylvo-pastorale. En effet, les statistiques récentes montrent que les 2/3 du cheptel se trouve dans les zones semi-arides et arides caractérisées par l’insuffisance des précipitations et les faibles ressources pastorales (Brahmi et al., 2011). Il est à noter la prédominance de l’effectif de la race Barbarine qui est aux alentours de 65,5% représenté par deux principaux écotypes: la barbarine à tête rousse et la barbarine à tête noire. En vue d’améliorer le potentiel de production de ces deux principaux écotypes et étant donné que les courbes de croissance sont des outils intéressant pour évaluer les différentes facteurs de gestion et de production, on a opté dans ce travail a évaluer les performances de croissance de la progéniture de cette race. Notre choix c’est focalisé sur les modèles non linéaires qui constituent une méthode objective de base pour l’estimation des caractéristiques de croissance. Il nous a paru important d‘ajuster les courbe de croissance, de comparer les performances de croissance de la race la race Barbarine, avec ces deux écotypes sous deux différents étages bioclimatiques (le semi-aride et l’aride) et d’étudier les facteurs de variations des performances sus indiquées. Les résultats de notre travail statistiques ont révélées une différence de performances de l’échantillon choisi.

MATÉRIEL ET MÉTHODES

Les données

Un échantillon de 12 919 enregistrements de contrôle de performance de croissance des agneaux de la race Barbarine de deux écotypes (tête rousse et tête noire) nous a été fourni par l’office de l’élevage et du pâturage (OEP) de Sidi Thabet. Les données collectées de 2000 à 2011 intéressaient 20 troupeaux répartis sur trois régions (Kairouan, Zaghouan et Sfax) situées dans deux étages bioclimatiques (Semi-arides et arides). Le fichier final a été construit à partir des bases de données de l’OEP. Les données ont inclus 12 919 observations des contrôles de performance de croissances. Chaque observation a inclus le numéro d’identification nationale de l’agneau, troupeau, code de la ferme, code du site, les dates des six pesées, les six pesées, la date de l’agnelage, l’identification nationale de la mère, la date de naissance de la mère et l’écotype de la race. Notons que le nombre des agneaux qui possédaient les six pesées périodiques a été réduit à 1 627. En effet, les contrôles de performances de croissance se résument à six pesées périodiques et espacées moyennement de 10 jours et 21 jours respectivement pour le premier contrôle et les autres contrôles.

Calculs des poids types et les gains du poids aux âges

Pour les besoins d’analyse fine, on a procédé à calculer les poids aux âges types (P10, P30, P70 et P90). Et ce calcul est effectué de deux manières possibles:

• Soit que l’âge type est compris entre deux pesées successives et on procède par interpolation linéaire dans ce cas;

• Soit que l’âge type n’est pas compris entre deux pesées, et le calcul se fait par extrapolation.

Dans les différentes situations, le calcul a été effectué selon la formule générale:

Où PATI est le poids aux âges types (ati), soit 10, 30, 70 et 90 jours, Dn et Dn+1 sont les dates des contrôles cadrant l’âge type recherché ati, et Pn et Pn+1 sont les poids aux contrôles Dn et Dn+1. Les GMQ 10-30, GMQ 30-70 et GMQ 30-90 sont calculés à partir des poids aux âges types par les formules suivantes:

Méthode d’ajustement des courbes de croissance

Plusieurs équations non linéaires représentant la croissance animale ont été développées et très souvent utilisées pour ajuster l’évolution du poids des ovins. Dans cette étude, quatre équations ont été utilisées: (i) la fonction exponentielle dites Brody, les fonctions sigmoïdes (ii) logistique, (iii) de Gompertz, et de von Bertalanffy. L’estimation individuelle des paramètres de croissance ont été obtenue en utilisant la méthode de Gauss-Newton dans la procédure NLIN de SAS(1989). La convergence se fait lorsque la différence entre la somme résiduelle et la somme carrée de l’ième -1 à l’ième i est inférieur à 10-8 (Mcmanus et al., 2010). Les fonctions employées sont comme suit:

La fonction de Brody (1945):

La fonction de Gompertz (Laird, 1932):

La fonction logistique (Nelder, 1965):

La fonction de von Bertallanfy (1957):

Avec P(t) est le poids de l’agneau au jour t, A représente la valeur asymptotique vers laquelle tend le poids quand t tend vers l’infini, B est une constante d’intégration qui s’ajuste à la situation dans laquelle le poids initial qui correspond à t d’origine (t=0) est différent de zéro et C exprime la vitesse avec laquelle le poids s’approche vers l’asymptote, c’est un paramètre indicateur de la vitesse de croissance. Les critères d’appréciation de la qualité de l’ajustement des courbes de croissance sont le coefficient de détermination (R2) et la somme carré des écarts résiduels (SCER). Le R2 a été calculé comme R2= (SQM)/(SQT)= (SQT-SQE)/(SQT)= (1-(SQE/SQT)).

RÉSULTATS ET DISCUSSION

Performances moyennes de croissance

Les tableaux 1 et 2 résument les moyennes des poids aux âges types (P10, P30, P50, P70 et P90) et les moyennes des gains moyens (GMQ10-30, GMQ30-50, GMQ30-70 et GMQ30-90) ainsi que leurs écarts types respectifs pour les deux races écotypes Barbarine à tête rousse et Barbarine à tête noire. Les moyennes générales des poids aux âges types ainsi des GMQ 10-30, 30-50, 50-70 et 70-90 de la race Barbarine à tête rousse sont supérieures à celle de la Barbarine à tête noire.

Les moyennes des poids aux âges types de la Barbarine tête rousse sont 5,33 Kg, 8,50 Kg, 15,2 Kg et 17,7 Kg respectivement pour le poids 10, 30, 50, 70 et 90 jours. Celles des gains moyens sont 160.30 g, 163,4 g, 219,2 g et 157,5 g respectivement pour les GMQ10-30, GMQ30-50, GMQ30-70 et GMQ30-90. Ces moyennes sont relativement inférieures à celles trouvées par Ben Hamouda (2012), Bendhiaf et al. (2000) et Ben Gara (2000) qui ont rapporté des poids moyens de 5,4 Kg, 9,2 Kg, 15,6 Kg et 18,4 kg respectivement à 10, 30, 70 et 90 jours et des gains moyens de 187,0 g, 161,0 g et 158,3 g respectivement pour le GMQ 10-30, GMQ 30-70 et GMQ 30-90. Ces valeurs relativement élevées sont réalisées sur tout le territoire tunisien y compris le nord où les disponibilités fourragères et pastorales sont meilleures provenant de parcours améliorés, aménagés et sous des conditions climatiques favorables. Par ailleurs certaines mesures proviennent même de stations expérimentales. Les différents poids aux âges types augmentent jusqu’il atteint son maximum chez les brebis âgées de 5 ans puis diminuent, les valeurs maximales des poids aux âges types ont été obtenues chez les brebis âgées de 4, 5 et 6 ans. Ce sont les primipares qui donnent les agneaux les moins lourds car c’est à partir de 4 ans que l’état corporel de la brebis et sa production laitière devient plus favorable à une bonne croissance de l’agneau. Ces résultats sont en accord avec ceux trouvés par Bendhiaf et al. (2000) qui ont signalé que les performances de croissance les plus élevées sont obtenues chez les agneaux issus de mères âgées de 5 ans. Comme on constate une chute des performances au delà de 7 ans d’âge des brebis. Ces résultats confirment ceux de Bendhiaf et al. (2000). On a constaté lors de la comparaison entre les deux sexes que les performances moyennes de croissance des mâles sont supérieures à celles des femelles pour tous les caractères étudiés. Ces résultats sont similaires à ceux de Rekik et al. (2008) qui ont signalé la supériorité de la croissance des mâles en travaillant sur la race D’man au sud tunisien. En effet, les moyennes des poids à différents âges types des mâles simples sont 5,56; 8,84; 12,00; 16,3 et 19,5 respectivement pour le poids 10, 30, 50, 70 et 90 jours. Les produits nés simple ont des poids supérieurs à ceux des nés multiple à différents âges types et ceci en raison de leur poids supérieur à la naissance et de leur consommation de lait individuellement plus importante que celle des multiples. Ceci est en accord avec les suggestions de Bendhiaf et al. (2000) qui ont trouvé que les agneaux nés simples ont des poids significativement supérieurs à ceux des nés multiples.

Les poids et les GMQ évoluent inversement au mode de naissance du fait que les doubles ont des moyennes plus faibles que les simples. Ces résultats confirment ceux de Rekik et al. (2008) et Kerfal et al. (2005) qui confirment que le poids à la naissance diminue significativement avec l’accroissement de la taille de la portée. D’après le nombre d’observation, on remarque que le pourcentage des produits simples est très supérieur par rapport au pourcentage des produits double ce qui reflète la faible prolificité de la race Barbarine. En moyenne, une brebis Barbarine produit annuellement 0,85 agneau dans le nord et 0,7 agneau dans le centre et le sud (Khaldi, 1984).

En étudiant les GMQ, on a remarqué que le GMQ10-30 et relativement inférieurs au GMQ 30-90 pour les deux écotypes de la race Barbarine ce qui indique que la production laitière des brebis est faible car la croissance pendant le premier mois dépend essentiellement de la production laitière maternelle alors que la croissance postérieure dépend de la capacité de l’agneau à se procurer de la nourriture sur des parcours. Comme on a trouvé des faibles GMQ pour les agneaux doubles et ce ralentissement de croissance est la résultante aussi de la faible capacité laitière de la brebis de la race Barbarine.

L’ajustement des courbes de croissance des agneaux

Les estimés des paramètres des équations de croissances sont représentés dans les tableaux 3 et 4. Elles sont différentes d’une équation à une autre et d’un écotype à un autre. Leurs interprétations sont un peu délicates, surtout au niveau du poids moyen adultes (A).

D’après les tableaux 3 et 4 le poids moyen adulte estimé par la fonction exponentielle est plus élevé par rapport au poids moyens adultes estimés par les autres fonctions pour les deux écotypes. Les moyennes de moindres carrées de ce dernier semblent être plus important pour les agneaux de la race Barbarine à tête rousse, ces moyennes de moindres carrées de la Barbarine tête rousse sont de l’ordre de 55,8 Kg; 22,5 Kg; 18,8 Kg et 26,9 Kg respectivement pour la fonction Brody, la fonction Gompertz, la fonction Logistique et la fonction Von Bertalanffy. Alors que pour le gain potentiel réalisé par l’animal en croissance (B) et le taux de croissance (C) sont légèrement faibles pour les agneaux à têtes noires.

Les moyennes de moindres carrées du paramètre (B) pour la Barbarine tête rousse sont 0,9418; 1,7691; 4,0848 et -0,3273 respectivement pour la fonction Brody, la fonction Gompertz, la fonction Logistique et la fonction Von Bertalanffy. Alors que celles du paramètre (C) sont de l’ordre de 0,0130; 0,0269; 0,0406 et 0,09417 respectivement pour la fonction Brody, la fonction Gompertz, la fonction Logistique et la fonction Von Bertalanffy. Les trois dernières fonctions admettent un point d’inflexion.

Les moyennes des moyennes de moindres carrées des poids au point d’inflexion pour la race Barbarine sont 8,12 Kg; 9,15 Kg et 7,55 Kg respectivement pour la fonction Gompertz, la fonction Logistique et la fonction Von Bertalanffy. Ces résultats sont en accord avec ceux trouvés par Ben Hamouda (2012) qui a cité que ces trois dernières fonction admettent un point d’inflexion à 0,5; 0,37 et 0,29 de la valeur asymptotique A.

La qualité de l’ajustement a été appréciée par la somme des carrés des écarts résiduels (SCER) et le coefficient de détermination du modèle (R²). Les critères d’appréciation de la qualité de l’ajustement des fonctions non linéaires à la croissance pondérale des agneaux de race Barbarine avec ces deux écotypes sont détaillés dans les tableaux 15 et 16. Les fonctions de Von Bertalanffy et Logistique ont donnée les coefficients de détermination les plus élevés. On a constaté que, pour les deux écotypes des agneaux de la race Barbarine, le meilleur modèle est représenté par l’équation Logistique. Elle a donné le plus grand coefficient de détermination qui est de l’ordre de 99,0% et 99,2% respectivement pour la souche à tête noire et la souche tête rousse. Cette fonction est appréciée aussi par sa somme carrée des erreurs qui est plus proche de zéro. La SCER est de l’ordre de 0,29 et 0,40 respectivement pour la Barbarine à tête noire et la Barbarine à tête rousse. Ces résultats ne s’accordent pas avec ceux trouvés par Ben Hamouda (2012) qui a indiqué que Gompertz et la meilleure fonction qui décrie la croissance des agneaux barbarins. Les figures 1, 2, 3 et 4 illustrent l’ajustement des courbes de croissances de ses agneaux Barbarins selon les deux différents écotypes.

Ajustement des courbes selon l’étage bioclimatique et l’écotype de la race

Le tableau 5 résume les paramètres estimés des fonctions de croissance des agneaux Barbarins dans le sud et le centre tunisien selon l’écotype de la race. D’après les critères d’appréciation, on a enregistré que l’équation Logistique est la plus adaptée à la description du phénomène de croissance chez les agneaux Barbarins dans le centre et le sud tunisien, ce modèle a le plus haut coefficient détermination (R²) 99,2%; 99,2% et 99,0% respectivement pour la Barbarine à tête rousse sous l’étage bioclimatique aride, la Barbarine à tête rousse sous l’étage bioclimatique semi-aride et la barbarine à tête noire sous l’étage bioclimatique semi -aride) et la plus faible valeur des erreurs quadratiques, alors que le modèle de Gompertz a enregistré les R² les plus faibles et la somme carrée des erreurs résiduelles la plus élevée. Ces résultats ne s’accordent pas avec ceux de Ben Hamouda (2012) et Topal et al. (2004) qui ont bien apprécié la qualité de l’ajustement de la fonction non linéaire Gompertz à la croissance pondérale des agneaux.

On remarque, d’après le tableau 5, que les agneaux BTR dans les zones arides atteignent des poids adultes supérieurs à ceux des agneaux des zones semi-arides, ceci peut être expliqué par l’importance de la charge animale par unité de surface et par la faible production pastorale. En effet, les zones pastorales destinées en général à l’exploitation par les troupeaux ovins dans le centre et le sud sont menacées de dégradation et de la désertification. Suite à la surexploitation et à la rareté des pluies dans ces zones, il a eu un déficit de régénération du couvert végétal des parcours ce qui a mené à une diminution de la production et une déstabilisation. Et ceci a été prouvé par Snoussi et M’Hamdi (2008) qui ont mentionnée que la Tunisie a la densité la plus élevée en Afrique pour l’élevage ovin. Cette densité est de 40,3 moutons par Km².

Les figures 5, 6, 7 et 8 illustrent l’ajustement des courbes de croissances de ses agneaux Barbarins selon les deux différents écotypes.

Références 

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